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寻找真正的空间第四维度之二四维什么样儿

发布时间:2021-01-20 06:33:56 阅读: 来源:漩涡泵厂家

(速途网专栏 作者:瞬雨)某个维度空间当中最基本物体的形状(外廓),也是有边界的该维度空间的形状。比如,一根线段既是一维空间当中最基本的存在物,它本身也是一个典型的(有限)一维空间,所有长度小于它的存在物都能在其中自由活动;一个矩形既是2维空间当中最基本的存在物,它本身也是一个典型的(有限)2维空间,所有最大长度和最大宽度小于它的存在物都能在其中自由活动,无论是一个更小的矩形、一个平行四边形、一个圆、一个五角星……反过来看,你铺开一张A4的纸,你可以在纸上画出各式各样的图形,这些图形就是隶属于这个二维空间的存在物,而这张纸本身就是最基本的2维存在物。

知道了四维基本存在物的样子,其实也就知道了四维空间的样子。四维空间的最基本存在物长什么样儿呢?

某个维度空间当中最基本的存在物,就是其外廓尺寸在各个维度上都相等的存在。无论尺寸为任何数值,只要两者相等就行。这样的存在物,在二维空间(平面)上首先是一个四边形,而不是圆、五角星。当X方向和Y方向的尺寸相等(即X=Y)的时候,这个四边形在正交坐标系的平面上就是一个矩形,在斜交坐标系当中就是一个平行四边形。这样的存在物,在3维空间当中(X=Y=Z),就是一个立方体或者斜方体(取决于坐标系是否正交)。退回到1维空间,它是直线段。退回零维,就是一个点本身。

观察维度从零到3的时候,这些基本存在物的顶点数和外廓:

基本存在物外廓点线框盒子?

由低维到高维基本物怎么创造的呢?将零维基本物(点)往任意方向拉伸一定尺度,就演变成了1维基本物(线)。将1维基本物(线)往任意方向(除了其自身的延展方向以外)拉伸一定尺度,就演变成了2维基本物(矩形/平行四边形),如果不考虑对其进行填充,而只考虑其外廓,那就是一个矩形或平行四边形的“框”。同理,将2维基本物(框)往任意方向(除了其自身的延展方向以外)拉伸一定尺度,就演变成了3维基本物(立方体/斜方体),去除填充物、保留外廓,我们就得到一个方盒子或斜方盒。零、1、2、3维基本物的顶点数如上表所示,而经过电脑模拟渲染的图象如下:

请将图中的球视为无直径无体积的顶点,图中的颜色棒视为无直径的线。另外请注意,上文陈述的“拉伸”动作均是在超出基本物本身维度的(广义)空间进行。如果受基本物本身维度限制,则难以理解这种“拉伸”。

以此类推。四维基本物的顶点数应当是16个,它由三维基本物往任意方向拉伸一定尺度得来;五维基本物的顶点数应当是32个,由四维基本物往任意方向拉伸一定尺度得来。

四维(正交)、四维(斜交)和五维基本物的电脑模拟图如下:

其实诺兰电影《星际穿越》当中已经表现了四维存在物的样子,就是主角儿库珀掉入黑洞视界之后、被困于由无数的墨菲书房构成的网格当中那个场景。只不过片中的第4维不是空间维度,而是爱因斯坦时空架构所指定的“时间”。

寻找第四个真实的空间维度,而不是沿用爱因斯坦的设定,将时间充作第四维度,有什么样的好处呢?后续文章当中我将陆续阐释。

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